Ha habido discrepancias acerca del lugar de su nacimiento. "Romano", como él mismo se definía, nació no en Roma, ni en Teramo in Abruzzo, como sostenían Fétis y Eitner, y aparece  en gran parte del repertorio y de los diccionarios musicales, sino en Tarano, pueblo de  la provincia de Roma (actualmente de Rieti)  y de la diócesis de Sabina, lo que en este caso justificaría el adjetivo "romano". Fue maestro di cappella de la Catedral de Ferrara ante de convertirse en maestro y organista de la Catedral de Rieti el 27 de septiembre  de 1613 y fue también por un cierto período organista suplente, conservando este cargo hasta 1617. Durante este tiempo llegó a ser conocido como compositor de música sacra y profana, haciendo imprimir en Roma sus primeras obras, especialmente motetes y madrigales. El primer libro de motetes ya había aparecido en 1611, antes del cargo en Rieti; y una de sus obras más importantes, el "Octo Magnificat in singulis tonis a quattro voci", se publicó en el año 1616 por Zanetti en Roma. Esta misma composición el músico se da el nombre latinizado de Alexandro Capicio y se define 'romano, in Cathedrali Ecclesia Reatina Musices Magistro'; además la copia manuscrita conservada en la biblioteca del liceo musical de Bolonia lleva una dedicatoria de M. Ciuccotti, en la que Capece es alabado como hombre erudito. El "Primo libro de madrigali Op. V", del mismo año, pero impreso por Robletti, está dedicado a Franciotto Orsini, 'grande amator di musica', tal vez el benefactor que facilitó a Capece el camino en el mundo musical romano.

De Rieti Capece fue llamado a la Catedral de Sulmona, donde permaneció hasta 1624. De este período se conocen las obras que formaban parte de la gran biblioteca del abate Santini, ahora dispersas en el extranjero: el "Quarto" y el "Sesto libro de' motetti concertati" (Opp. IX y XII) que confirman el cargo en Abruzzo de Capece (todavía 'romano', y 'Maestro di cappella della Santiss. Nontiata di Sulmona'). Por primera vez en esta colección de motetes es posible observar que a pesar de la polifonía estricta, el ánimo de Capece estaba abierto a los grandes cambios que el nuevo siglo traía, adaptándose a una mayor amplitud de hálito y manteniendo sin embargo una estructura sólida y compacta. El motete "Ecce tu pulchra es,anima mea" demuestra que él, entre los primeros, desarrolló la forma de diálogo: de hecho, estas palabras son pronunciadas sólo por el tenor y el bajo, mientras que la soprano y la contralto le opondrán su 'ecce tu pulcher es, dilecte mi', y sólo con las palabras 'lectulus noster floridus', se unirán finalmentea las cuatro voces. Posteriormente Capece habría estado al servicio del cardenal Magalotti, arzobispo de Ferrara desde 1628.

Capece se trasladó a Tivoli, donde en noviembre de 1624 fue nombrado maestro di cappella con 72 escudos de salario anual. A su predecesor, el arzobispo Aurelio Briganti-Colonna, le rindió homenaje con la dedicatoria, en 1625, del "Terzo libro di madrigali a cinque voci". Fue en este año, bajo el obispado de Mario Orsini, que fue reconstruida la capilla, de la que formaban parte, además de C, algunos de los mejores cantantes de la época y, como organista, el joven Giacomo Carissimi, que el año anterior había entrado en el coro. En 1627 Capece dejó la dirección de la capilla, y luego volvió a ella en 1629, vinculado este regreso con el ajuste del contrato firmado el 29 de abril con el capítulo. En este se obligaba a dirigir la capilla durante tres años, y a formar dos sopranos para el coro de la catedral sin interrupción; consiguió más tarde servir con él también dos hijos, recibiendo una suma total de 130 escudos anuales.

En 1636 Capece fue a Nápoles para dirigir la capilla de la Iglesia de Jesús y el Colegio dei Nobili. Sus últimas obras conocidas fueron impresas en esta ciudad por el editor Beltrano: los "Responsori di Natale e di Settimana Santa, concertati a 4 voci", y un libro de "Motetti", ambos de 1636. Se supone que murió en Nápoles poco después de esta fecha. De él se conocen tres hijos: Giovanni Carlo, nacido en Rieti el 12 de septiembre de 1615; Giovanni Antonio, que fue organista en Tivoli bajo el padre desde 1629 a 1637; Giovanni Battista, soprano en 1629, siempre en Tivoli.  Los dos últimos aparecen nombrados en el contrato de 1629 estipulado entre Capece y el capítulo de la catedral.

Era un compositor prolífico, pero la mayor parte de su producción está perdida. Su música sacra, entre la que se destacan los motetes, es predominantemente en el estilo concertato y para grupos bastante pequeños; debe haber escrito la mayoría de ellos, si no todos, para las diferentes instituciones en que trabajó. Los madrigales dominan su producción secular que incluye ejemplos relativamente tradicionales del género (algunos en ocho partes) pero también seis para una o dos voces publicados en su Op 14 junto a varias arias estróficas, incluyendo cuatro monodias.